I bland är det bra att göra saker som
inte anstränger hjärnan allt för mycket. Hugga ved till exempel.
Att i allsköns ro sitta och meta vid en vase. Eller varför inte
rensa svamp, eller bär. Ja listan på avtrubbande arbeten kan göras
lång. Ändå är det svårt att liksom inte börja tänka på det
man egentligen inte skulle tänka på. Som exponentiell tillväxt
till exempel.
Att exponentiell tillväxt leder till
dubbleringar har jag skrivit om många gånger tidigare. T.ex. här:
Men bäst är ju att lyssna till
mästaren själv, Albert Bartlett, som minst sagt vände ut och in på
begreppen även för mig. Tillväxt framstår i en annan dager efter
hans föreläsning:
Dubbleringstider, sjuttioregeln,
logaritmen på två och dess formler, är inte så svåra att fatta,
för de flesta vill säga. Men att det fram till nästa fördubbling
kommer att förbrukas lika mycket resurser som totalt har förbrukats
under all sammanlagd föregående tid är tydligen svårt att ta in.
Efter att ha dividerat med några, vad man kan tycka ganska
normalbegåvade personer i min omgivning, har jag fått den
uppfattningen i alla fall. Talserien här under, visar förloppet
under de första stegen vid en exponentiell tillväxtserie:
1 - 1
2 - 3
4 - 7
8 - 15
16 - 31
32 – 63
64 - 127
64 - 127
I den vänstra kolumnen finns en
exponentiell talserie med en fördubbling mellan varje steg : 1, 2,
4, 8, 16 , 32. I den högra kolumnen summeras talen och vi får då
1, 3, 7, 15 osv. Observera
att efter den fjärde dubbleringen är alla kommande dubbleringar
större än alla tidigare dubbleringar
tillsammans! Detta är mycket viktigt att förstå. Det
är bara då man ser hur snabbt den exponentiella tillväxten ökar
när den väl tar fart. Det sker en fördubbling mellan varje tal.
Förändringen är 100 procent och det är ju en mycket stor
förändring.
Om vi ska behålla, den av ekonomer och
politiker önskvärda 3-procentiga tillväxten de kommande 23 åren,
kommer vi således att förbruka lika mycket resurser som vi
förbrukat under hela den tid som förflutet sedan andra
världskriget!
70 / procentuell årlig tillväxt =
dubbleringstakt
Exemplet:
(70 / 1,03 = 23 år)
Startantal * tillväxten i procent ^
tid = slutsumman
Exempel:
330000* 1,03^23 år=
651000
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar